겨우 CI 넘겼는데 Erreygers CI가 나타났다.

얼마 전 건강불평등을 숫자로 나타내는 Concentration Index를 겨우 이해했는데, 

큰 산을 넘었다고 생각하니 더 큰 산이 나타났다. 

 

여러 산이 겹치고 겹친 풍경은 보기에는 좋으나

첩첩산중이라... 내 발로 걸어 넘어야 할 때는 난감할 뿐이다. 

 

일단 CI 개념에 대한 복습은 이전 포스트 참고  

https://matika.tistory.com/195

건강 불평등을 숫자로 — Concentration Index(CI) 정리

 

그러나 이전 포스트를 썼을 때는 Erreygers CI의 존재를 몰랐을 때였다. 

 

우선 CI의 문제점을 이해해야 한다. 

불평등을 정량화 한다는 점은 큰 의미가 있다.

그러나 CI는 연속형 변수에서는 잘 작동하나, 이진형 변수 즉, 0 또는 1에 쓰면 문제가 생긴다. 

평균에 따라서 CI의 최댓값과 최솟값이 달라지기 때문이다. 

같은 불평등 수준이라도 평균이 다르면 CI 값이 달라지는 비교 불가 문제가 발생하는 것이지. 

 

그런데, 이게 무슨 말인가? 이해가 안 가서 다시 AI에게 묻는다.

 

 

즉, CI는 상대 격차를 측정하고, Erreygers CI는 절대 격차를 측정한다고 한다.

따라서 CI를 단순 비교할때 이 차이가 실제 불평등 때문인지,

아니면 유병률 차이 때문인지 명확하지 않을 때가 있다고 한다. 

 

또 다른 예를 들면, 

일반 CI가 같은 지역 A와 B가 있는데, 유병률이 다른 상황이 있다. 

일반 CI를 수치로만 보고, 아, 불평등이 없네,라고 말할 수 있으나, 

이런 상황에서 Erreygers CI 를 계산해 보면, 차이가 확인되고

-0.04인 지역 B가 빈곤층에 집중된 절대적 불평등의 규모가 더 크다 얘기할 수 있다. 

구분	지역 A	지역 B
유병률	10%	50%
일반 CI	−0.20	−0.20
Erreygers CI	−0.08	−0.40

 

 

이 문제에 대한 비판의 식을 가지고 Erreygers라는 사람이 2009년에 보정 대안을 제시한 것이다. 

 

 

 

한눈에 비교해보자면, 

 

즉, CI는 자로 길이를 잴 때 자의 눈금이 상황마다 달라지는 것과 같고,

Erreygers CI는 항상 동일한 기준자를 쓴다,라고 쉽게 이해할 수 있다.

 

이렇게 복잡하게 생긴 수식을 어떻게 외우며, 어떻게 계산하느냐고?

처음 박사과정을 시작할 때는 너무 오들오들 떨렸으나, 지금은 조금 담대해졌다.

R이나 Stata로 1초만에 계산할 수 있고, 

R이나 Stata를 못쓴다고? 

그래도 걱정없다....AI....AI...가 있으니까...

 

하지만, 개념은 이해하고, 어떠어떠한 함수가 쓰였구나, 정도는 눈에 익혀두어야 한다.

계속 보면, 계속하다보면...눈에 들어온다. 흠... 들어오는 것 같은... 느낌이... 드는 것 같다,라고 해야 할지 ㅠㅠ

 

 

 

<참고자료>

Erreygers, G. (2009). Correcting the Concentration Index. Journal of Health Economics, 28(2), 504–515.

 

• Erreygers corrected CI의 원 논문
• 표준 CI의 문제와 보정지수의 이론적 근거를 설명
• ECI의 분해 가능성도 제시
• DOI: 10.1016/j.jhealeco.2008.02.003

 

Erreygers, G., & Van Ourti, T. (2011). Measuring socioeconomic inequality in health, health care and health financing by means of rank-dependent indices: A recipe for good practice. Journal of Health Economics, 30(4), 685–694.

 

• 어떤 종류의 건강변수에 어떤 지수를 사용하는 것이 적절한지 설명
• 상대적 불평등과 절대적 불평등의 차이를 다룸
• DOI: 10.1016/j.jhealeco.2011.04.004

두 자료를 바탕으로 AI가 정리한 내용을 활용함